题目内容
17．若△ABC的三边长分别为a，b，c．满足条件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则判断△ABC的形状．分析 通过对式子整理得到a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．
解答 解：∵a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
点评 考查了因式分解的应用，解答此题要用到勾股定理的逆定理．根据勾股定理的逆定理知a2+b2=c2，△ABC是直角三角形．
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8．在某项针对18～35岁的青年人每天微信抢红包的调查中，设一个人的“日均微信抢红包个数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，当5≤m＜10时为B级，当10≤m＜15时为C级，当15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均微信抢红包个数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如表：
青年人日均发微信条数统计表
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．
青年人日均发微信条数统计表
| m | 频数 | 百分数 |
| A级（0≤m＜5） | 90 | 0.3 |
| B级（5≤m＜10） | 120 | a |
| C级（10≤m＜15） | b | 0.2 |
| D级（15≤m＜20） | 30 | 0.1 |
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．
已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：△ACE≌△DBF．
如图，已知四边形ABCD和点P，求作四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点P对称．
如图，D为AB的中点，E为AC上一点，DE的延长线交BC的延长线于F，求证：$\frac{BF}{CF}$=$\frac{AE}{EC}$．