Question

如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE．

　 （1）求证：△ABC≌△EAD．

　 （2）若AE平分∠DAB，∠EAC25^o，求∠AED的度数．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC．

∴∠DAE＝∠AEB．

∴AB＝AE，∴∠AEB＝∠B

∴∠B＝∠DAE．

∴△ABC≌△EAD．                                  

（2）∵∠DAE＝∠BAE，∠DAE

    ∴∠BAE＝∠AEB＝∠B．

　  ∴△ABE为等边三角形．

　　∴∠BAE＝60^o．

∵∠EAC＝25^o，∴∠BAC＝85^o．

∵△ABC≌△EAD，

　∴∠AED＝∠BAC＝85^o．