Question

18．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁移并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）以A为位似中心，将△ABC放大2倍，在正方形网格中画出放大后的△AB₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用网格得特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格特点和关于y轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂；
（3）延长AB到B₃，使AB₃=2AB，同样作出点C₃，则△AB₃C₃为所作．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所求，点A₁的坐标为（4，-1）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所求；
（3）如图，△AB₃C₃为所求．

点评 本题考查了作图：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了轴对称和平移变换．