题目内容

15．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（　　）
A．120°B．55°C．60°D．30°

分析 利用平角定义及已知列出两个方程，求出解即可．

解答 解：根据题意得：∠1+∠2+90°=180°①，∠1-∠2=30°②，
联立①②，解得：∠1=60°，∠2=30°，
故选D

点评 此题考查了余角和补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．依照高斯少年时速算1+2+3+…+100所用的方法，计算$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$）+…+（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+…+$\frac{9}{10}$）．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（-1，2）B．（-9，18）C．（-9，18）或（9，-18）D．（-1，2）或（1，-2）
3．将一张面值20元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（　　）
A．45B．46C．47D．48
20．若$\frac{x+y}{x+z}$=$\frac{x-y}{x-z}$（x≠±z，x≠0，z≠0），则$\frac{2014{y}^{2}+2015yz+2016{z}^{2}}{2015{y}^{2}+2016yz+2017{z}^{2}}$=$\frac{6045}{6048}$．
7．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．9，12，15B．7，24，25C．3，4，5D．3，5，7
3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由？
（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
19．某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；

（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？
（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：“我在B景区”，小明说：“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）

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