题目内容

7．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．9，12，15B．7，24，25C．3，4，5D．3，5，7

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答 解：A、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，；
B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，；
C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、32+52≠72，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

练习册系列答案
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10．如果a2=（-8）2，那么a等于（　　）
A．8B．-8C．964D．±8

（本题9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有___名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．
15．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（　　）
A．120°B．55°C．60°D．30°
2．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-m=2016，n2-n=2016，那么代数式n2+mn+m的值为1．
12．画图填空．
①画直线AB；
②在直线AB上任取一点C，过直线AB外一点D圆射线CD；
③在∠ACD内部画射线CE．
图中共有5个角（平角除外），它们是∠ACE，∠ACD，∠ECD，∠ECB，∠DCB．
19．先化简，再求值：3（2a-a2）-（6a-1），其中a=-1．
11．图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：
（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；
（2）画一个面积为16的等腰直角三角形．
11．请观察下列算式，找出规律并填空$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
（1）则第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$，
（2）第n个算式是$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，根据以上规律解答下题：
（3）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．

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