Question

19．某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．
（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；

（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？
（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：“我在B景区”，小明说：“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）

Answer 1

分析 （1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出A、B、C的位置；
（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答；
（3）分两种情况：①小明在离C景区西边2千米的地方；②小明在离C景区东边2千米的地方；根据中点坐标公式求出中点坐标即可求解．

解答 解：（1）如图，

A、C两景点之间的距离是2-（-4）=6千米；
（2）不能完成此次任务．理由如下：
电瓶车一共走的路程为：
|+2|+|2.5|+|-8.5|+|+4|=17（千米），
因为17＞15，
所以不能完成此次任务；
（3）①小明在离C景区西边2千米的地方，
（4.5-4-2）÷2
=-1.5÷2
=-0.75；
②小明在离C景区东边2千米的地方，
（4.5-4+2）÷2
=2.5÷2
=1.25．
答：他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米．

点评 本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．