Question

18．将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友5或6个，苹果37或42个．

Answer 1

分析 设小朋友为x人，根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，表示出需要苹果的个数，减去苹果的总数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数．

解答 解：设有x位小朋友，则苹果为（5x+12）个，
依题意得：0＜8x-（5x+12）＜8，
可化为：$\left\{\begin{array}{l}{3x-12＞0}\\{3x-12＜8}\end{array}\right.$，
解得：4＜x＜$\frac{20}{3}$，
∵x是正整数，
∴x取5或6，
当x=5时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42，
∴有两种情况满足题意：①这一箱苹果有37个，小朋友有5位；②这一箱苹果有42个，小朋友有6位，
故答案为：5或6；37或42．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键．