Question

17．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）x（x-2）=4^_x2_3x；
（2）$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{x+1}{2}$=$\frac{-x-1}{2}$；
（3）关于x的方程mx²-nx+mx+nx²=q-p（m+n≠0）．

Answer 1

分析 一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．

解答 解：（1）一元二次方程的一般形式3x²-x=0，二次项系数是3、一次项系数是-1，常数项是0；
（2）一元二次方程的一般形式$\frac{{x}^{2}}{3}$=0，二次项系数$\frac{1}{3}$、一次项系数是0，常数项是0；
（3）一元二次方程的一般形式（m+n）x²+（m-n）x+p-q=0，二次项系数（m+n），一次项系数（m-n），常数项（q-p）．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．