Question

6．某校开展“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项．
（1）调查某一位同学时恰好是选择“散文”的概率为$\frac{1}{4}$；
（2）在调查问卷中，有甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是甲和丙的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式计算；
（2）利用树状图法展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是甲和丙的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）调查某一位同学时恰好是选择“散文”的概率=$\frac{1}{4}$；
故答案为$\frac{1}{4}$；
（2）树状图法如下：

共有12种等可能的结果数，其中恰好是甲和丙的只有2种，
所以选取的2人恰好是甲和丙的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．