Question

我市某县为创建省级文明卫生城市计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好可在规定时间内完成，若该工程由乙工程队单独完成，则该所需要的天数是规定时间的2倍，若甲乙两工程队合做6天后，余下工程由甲工程队单独来做还需3天才能完成．
（1）问该县要求完成这项工程规定时间是多少天？
（2）已知甲工程队一天需要付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元，现该工程由甲、乙两个工程队合做来完成，该县准备了工程工资款63万元，请问该县准备好的工程工资款是否够用？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设规定时间是x天，得出甲单独完成的时间就是x天，乙单独完成的时间为2x，甲乙一天的工作效率分别为

1

x

，

1

2x

，甲、乙两工程队合作6天的工作量表示为6（

1

x

+

1

2x

），甲又单独干了3天表示为

3

x

，从而列出方程，求出方程的解即可；
（2）由（1）可以知道甲乙分别单独做需要的时间，用工作量除以两队合作一天的工作效率就是二者合作所用的时间，就可以进一步求出所需的工资款，作出判断，是否够用．

解答：解：（1）设规定时间是x天，
根据题意得6（

1

x

+

1

2x

）+

3

x

=1，
解得x=12，
经检验：x=12是原方程的解．
答：该县要求完成这项工程规定的时间是12天；

（2）由（1）知，由甲工程队单独做需12天，乙工程队单独做需24天，
则甲乙两工程队合作需要的天数是1÷（

1

12

+

1

24

）=8（天），
所需工程工资款为（5+3）×8=64万＞63万，
故该县准备的工程工资款不够用．

点评：本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．