题目内容

一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在（　　）
A、2和3之间
B、3和4之间
C、4和5之间
D、5和6之间
考点：估算无理数的大小
专题：
分析：先根据正方形的面积求出正方形的边长，再求出每个数的平方，即可得出答案．
解答：解：∵一个正方形的面积是10，
∴它的边长是
10
，
∵
9
＜
10
＜
16
，
∴3＜
10
＜4．
∴估计它的边长大小在3和4之间．
故选B．
点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出
10
的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．则AC边上的中线BD长（　　）
A、3B、4C、5D、6
在三角形ABC中∠A=60°，∠C=90°，BC=3，则AC的长为（　　）
A、
3
B、2
3
C、
3
2
D、
3
2
下面计算正确的是（　　）
A、b3b2=b6
B、x3+x3=x6
C、a4+a2=a6
D、mm5=m6
已知a-b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、a-2＞b-2
B、-2a＞-2b
C、a2＞b2
D、
a
2
＜
b
2
如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=a，AM=b，则CD的长为（　　）
A、
a
2
+b
B、a+
b
2
C、
ab
D、
a2+b2
我市某县为创建省级文明卫生城市计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好可在规定时间内完成，若该工程由乙工程队单独完成，则该所需要的天数是规定时间的2倍，若甲乙两工程队合做6天后，余下工程由甲工程队单独来做还需3天才能完成．
（1）问该县要求完成这项工程规定时间是多少天？
（2）已知甲工程队一天需要付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元，现该工程由甲、乙两个工程队合做来完成，该县准备了工程工资款63万元，请问该县准备好的工程工资款是否够用？
问题提出：从A到B共有8个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从A走到B共有多少种不同的走法？
问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：
用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），如图1，要拼成一个边长分别为1和n的矩形（记为1×n矩形），如图2，有多少种不同的拼法？（设A1×n表示不同拼法的个数）

为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题特殊化．
探究一：先从最特殊的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种不同拼法？
显然，只有1种拼法，如图3，即A1×1=1种．
探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种不同拼法？不难看出，有2种拼法，如图4，即A1×2=2种．
探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种不同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图4这2种1×2矩形
上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有A1×2=2种；另一类是在图3这1种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有A1×1=1种，如图5．即A1×3=A1×2+A1×1=2+1=3（种）．
探究四：要拼成一个1×4矩形，有多少种不同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图5这3种1×3矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有A1×3=3种；另一类是在图4这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×2矩形，即这类拼法共有A1×2=2种，如图6．即A1×4=A1×3+A1×2=3+2=5（种）．
探究五：要拼成一个1×5矩形，有多少种不同拼法A1×5？仿照上述探究过程进行解答，并求出A1×5（不需画图）．
探究六：一般的，要拼成一个1×n矩形（n≥3的整数），有A1×n=
 
 种不同拼法．（已知A1×（n-1）=a，A1×（n-2）=b，）
问题解决：把“问题提出”中的实际问题，转化为“问题探究”中的数学模型，并进行解答．
已知，如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于D，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PM⊥BC，直线PM交BC于P，交AC于点M；过点P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）当t为何值时，QM∥BC？
（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），试求出y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使点M在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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