题目内容

已知实数x满足x2-x+
1
x2
-
1
x
=0，则x+
1
x
的值为（　　）
A、2B、-1C、-2D、2或-1
考点：换元法解分式方程
专题：计算题
分析：设x+
1
x
=a，方程变形后，计算即可求出值．
解答：解：设x+
1
x
=a，方程变形为a2-a-2=0，
分解因式得：（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1，
经检验是分式方程的解，
则x+
1
x
=2或-1．
当x+
1
x
=-1时，无解．
故选A．
点评：此题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．
练习册系列答案
相关题目
如图，M是平行四边形ABCD的AB边中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积的比是（　　）
A、1：3B、1：4
C、1：6D、5：12
下列各式中一定是二次根式的是（　　）
A、
3x+5
B、
(x-1)2
C、
x2-3
D、
1
x
下列语言是命题的是（　　）
A、等于同一个角的两个角相等吗？
B、延长线段AO到C，使OC=OA
C、内错角不相等，两直线不平行
D、过两点有且只有一条直线
关于x的方程x2-x-k=0的根的情况是（　　）
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、没有实数根
D、无法判断
如图，⊙O1与⊙O2是两枚同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，两枚硬币总是保持有一点相接触（相外切）．当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时，滚动的那个硬币自转的周数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
下列各式
15
x+y
、
5a-b
2x-y
、
3a2-b2
4
、
1
m
、
5xy
6
，其中分式共有（　　）个．
A、2B、3C、4D、5
计算：
（1）（π-2009）0+
12
+|
3
-2|+
1
2
-1
 
（2）解方程：2（x-1）2=
64

（3）解方程组：
3x+4y=19
x-y=4
．
计算：
（1）-（-3）+7-|-8|；
（2）（
1
3
-
1
2
）×（-6）+(-
1
2
)2÷（-
1
2
）3．

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