Question

计算：
（1）（π-2009）⁰+

12

+|

3

-2|+

1

2 -1

 
（2）解方程：2（x-1）²=

64

（3）解方程组：

3x+4y=19 x-y=4

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,解二元一次方程组,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先两边除以2，再开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）①+②×4得出7x=35，求出x，把x的值代入②得出5-y=4，求出y即可．

解答：解：（1）原式=1+2

3

+2-

3

+

2

+1
=4+

3

+

2

；

（2）两边除以2得：（x-1）²=4，
开方得：x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1；

（3）

3x+4y=19① x-y=4②

①+②×4得：7x=35，
解得：x=5，
把x=5代入②得：5-y=4，
解得：y=1，
即方程组的解为

x=5 y=1

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，二元一次方程组，零指数幂，分母有理化，绝对值等知识点的应用，主要考查学生的计算能力．