Question

6．计算：
（1）（2x+y+1）（2x+y-1）；
（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）；
（3）（ab+1）²-（ab-1）²；
（4）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式进而结合完全平方公式化简求出答案；
（2）直接利用平方差公式进而结合多项式乘法求出答案；
（3）直接利用平方差公式求出答案；
（4）直接利用完全平方公式结合多项式乘法求出答案．

解答 解：（1）（2x+y+1）（2x+y-1）
=（2x+y）²-1
=4x²+y²+4xy-1；

（2）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）
=x²-4-（x²-2x-3）
=2x-1；

（3）（ab+1）²-（ab-1）²；
=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）
=2ab×2
=4ab；

（4）（2x-y）²-4（x-y）（x+2y）
=4x²+y²-4xy-4（x²+xy-2y²）
=9y²-8xy．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键．