Question

18．已知a=5，b=-$\frac{1}{5}$，n为自然数，你能求出a²ⁿ⁺²•b²ⁿ•b³的值吗？

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．

解答 解：a²ⁿ⁺²•b²ⁿ•b³
=a²ⁿ⁺²•（b²ⁿ•b²）b
=（a²ⁿ⁺²•b²ⁿ⁺²）b
=（a•b）²ⁿ⁺²•b，
当a=5，b=-$\frac{1}{5}$时，原式={5×（-$\frac{1}{5}$）]²ⁿ⁺²×（-$\frac{1}{5}$）=-$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加得出积的乘方是解题关键．