题目内容

兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍． 【解析】试题分析：等量关系为：若干年后兄的年龄=2若干年后弟的年龄，把相关数值代入求解即可． 试题解析：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍， 则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x． 由题意，得2×（9+x）=15+x， 18+2x=15+x，2x﹣x=15﹣18， ∴x=﹣3． 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．...
练习册系列答案
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已知：在等边△ABC中， AB=， D，E分别是AB，BC的中点（如图）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．点P到BC所在直线的距离的最大值为_____________．

2 【解析】∵等边△ABC，∴∠ABC=60°，AB=CB， ∵等边△D1E1B，∴∠D1BE1=60°，D1B= BE1， ∴∠D1BA=∠E1BC， 在△D1BA和△E1BC中， ， ∴△D1BA≌△E1BC（SAS）， ∴∠PAB=∠PCB， ∵∠APC+∠PAB=∠ABC+∠PCB， ∴∠APC=∠ABC=60°， ∵∠D1BE1...

下列方程的变形正确的是（　　）

A. 由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B. 由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4

C. 由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x

D. 由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4

D 【解析】试题分析：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，不符合题意； B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，不符合题意； C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，不符合题意； D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合题意， 故选D.

若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）

A. x1＜x2＜x3 B. x1＜x3＜x2 C. x2＜x1＜x3 D. x2＜x3＜x1

D 【解析】试题分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y1＜0＜y2＜y3判断出三点所在的象限，故可得出结论． 【解析】 ∵反比例函数y=﹣中k=﹣1＜0， ∴此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵y1＜0＜y2＜y3， ∴点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x2，y2）两点均在第...

下列变形正确的是（　　）

A. 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B. 3x=2变形得

C. 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D. 变形得4x﹣6=3x+18

D 【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误； B． 变形得，故原选项错误； C． 变形得，故原选项错误； D． 变形得，此选项正确. 故选D.

如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为_____．

（9﹣2x）•（5﹣2x）=12 【解析】试题分析：由于剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（9﹣2x），宽为（5﹣2x），然后根据底面积是12cm2即可列出方程． 【解析】 设剪去的正方形边长为xcm， 依题意得（9﹣2x）•（5﹣2x）=12， 故填空答案：（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．

如图，直线l和双曲线（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）

A. S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C. S1=S2＞S3 D. S1=S2＜S3

D 【解析】根据反比例函数k的几何意义可得S1= S2＜S3，故选D.

观察下列等式：

1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）

…

计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．

n（n+1）（n+2） 【解析】试题解析：∵1×2=×（1×2×3-0×1×2） 2×3=×（2×3×4-1×2×3）， 3×4=×（3×4×5-2×3×4）， …， ∴n（n+1）= [n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]， ∴3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）] =3× [1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×...

下列运算正确的是（　　）

A. a2•a3=a6 B. （a3）2=a9 C. （﹣）﹣2=4 D. （sin30°﹣π）0=0

C 【解析】试题解析：A、a2•a3=a5，原式计算错误，故本选项错误； B、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误； C、（-）-2=4，原式计算正确，故本选项正确； D、（sin30°-π）0=1，原式计算错误，故本选项错误． 故选C．

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