已知:在等边△ABC中. AB=. D.E分别是AB.BC的中点．若将△BDE绕点B逆时针旋转.得到△BD1E1.设旋转角为α.记射线CE1与AD1的交点为P．点P到BC所在直线的距离的最大值为． 2 [解析]∵等边△ABC.∴∠ABC=60°.AB=CB. ∵等边△D1E1B.∴∠D1BE1=60°.D1B= BE1. ∴∠D1BA=∠E1BC. 在△D1BA和△E1BC中题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：在等边△ABC中， AB=， D，E分别是AB，BC的中点（如图）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD1E1，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE1与AD1的交点为P．点P到BC所在直线的距离的最大值为_____________．

2 【解析】∵等边△ABC，∴∠ABC=60°，AB=CB， ∵等边△D1E1B，∴∠D1BE1=60°，D1B= BE1， ∴∠D1BA=∠E1BC，在△D1BA和△E1BC中，， ∴△D1BA≌△E1BC（SAS）， ∴∠PAB=∠PCB， ∵∠APC+∠PAB=∠ABC+∠PCB， ∴∠APC=∠ABC=60°， ∵∠D1BE1...

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在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	3	…

若点A（﹣1，m），B（6，n），则m_____n．（选填“＞”、“＜”或“=”）

＞【解析】由表格中数据可得，抛物线的对称轴为：直线x=3，由a=1，可得抛物线开口向上， ∵3?(?1)=4，6?3=3， ∴B点距离对称轴距离近， ∴m>n. 故答案为：>.

某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定位3000元，该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；

（1）设一次购买这种产品x（x≥10）件，商场所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？

（3）填空：该商场的销售人员发现，当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况，客户一次购买产品的数量x满足的条件是　　（其它销售条件不变）

（1）；（2）30；（3）35＜x≤50．【解析】试题分析：（1）利用单价利润件数=利润列函数关系式，按照不同条件要列分段函数,注意求定义域.(2)令函数值为12000，解方程.(3)求二次函数的增减性, y随x的增大而减小. 试题解析：【解析】（1）当一次购买这种产品x（x≥10）件时，销售单价为3000﹣10（x﹣10），由题意可知，3000﹣10（x﹣10）≥260...

下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是（）.

A. B. C. D.

D 【解析】选项D是轴对称图形，故选D.

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(-4,3)，B(-6,0)， O是原点．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN//AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点.

（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为(-1,0)时，点N的坐标．

（2）若 = 时，求此时点N的坐标．

（1）；N（，）；（2）N（，2）【解析】试题分析：（1）设y=kx（k≠0），将点A的坐标代入解析式求出k的值，写出解析式；（2）因为MN//AB，所以N点的横坐标与A点的横坐标之比为，又因为A的坐标已知，故可求出N点的横坐标，将N点的横坐标代入直线OA的解析式，即可求出N的纵坐标；（3）因为MN//AB，根据平行线间的距离相等，所以S△PMN=S△BMN，S△ANB=S△ABM，所以...

甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天生产出的次品数分别如下表所列.

分析上述数据，请你估计这两台机床的性能_______比较稳定（填“甲”或“乙”或“无法确定”）．

乙【解析】甲=（0+2+3+0+1）÷5=1.2，乙=（1+2+1+0+2）÷5=1.2， S2甲= [（0－1.2）2+（2－1.2）2+（3－1.2）2+（0－1.2）2+（1－1.2）2]=1.36， S2乙= [（1－1.2）2+（2－1.2）2+（1－1.2）2+（0－1.2）2+（2－1.2）2]=0.56， S2甲＞S2乙. 所以乙的性能比较稳...

如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则弧的长为（）

A. B. C. D.

A 【解析】连接OC，根据勾股定理不难求出AC=、BC=、AB=2， ∵AC=BC，点O 为AB中点， ∴CO⊥AB， ∴∠COB=90°， ∵r=AB=， ∴弧AB的长为： =π. 故选A.

将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形.重叠部分是一个△ABC,则三角形ABC面积的最小值是（）

A. 9 B. 18 C. 18 D. 36

B 【解析】如图,当AC⊥AB时,三角形面积最小, ∵∠BAC=90°,∠ACB=45° ∴AB=AC=6， ∴S△ABC=×6×6=18，故选B.

兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．【解析】试题分析：等量关系为：若干年后兄的年龄=2若干年后弟的年龄，把相关数值代入求解即可．试题解析：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．由题意，得2×（9+x）=15+x， 18+2x=15+x，2x﹣x=15﹣18， ∴x=﹣3．答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．...