如图.直线l和双曲线交于A.B两点.P是线段AB上的点.过点A.B.P分别向x轴作垂线.垂足分别为C.D.E.连接OA.OB.0P.设△AOC的面积为S1.△BOD的面积为S2.△POE的面积为S3.则( )A. S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C. S1=S2＞S3 D. S1=S2＜S3 D [解析]根据反比例函数k的几何意义可得S1= S2＜S3. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，直线l和双曲线（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　）

A. S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C. S1=S2＞S3 D. S1=S2＜S3

D 【解析】根据反比例函数k的几何意义可得S1= S2＜S3，故选D.

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A. B. C. D.

A 【解析】连接OC，根据勾股定理不难求出AC=、BC=、AB=2， ∵AC=BC，点O 为AB中点， ∴CO⊥AB， ∴∠COB=90°， ∵r=AB=， ∴弧AB的长为： =π. 故选A.

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

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C．【解析】试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因为x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C．

兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．【解析】试题分析：等量关系为：若干年后兄的年龄=2若干年后弟的年龄，把相关数值代入求解即可．试题解析：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．由题意，得2×（9+x）=15+x， 18+2x=15+x，2x﹣x=15﹣18， ∴x=﹣3．答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．...

已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2

A 【解析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．【解析】将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED． ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE． ∴BE=9-AE，根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．解得AE=4． ∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选A． “点睛”本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三...

如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

D 【解析】试题分析：∵一组数据a1，a2，…，an的方差是2，平均数为， ∴S2= [（a1-）2+（a2-）2+…+（an-）2]=2， ∵2a1+1，2a2+1，…，2an+1的平均数为2+1， ∴S′2= [（2a1+1-2-1）2+（2a2+1-2-1）2+…+（2an+1-2-1）2]=2×22=8，故选D

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．

（1）直线CD与⊙O相切（2）【解析】【解析】（1）直线CD与⊙O相切。理由如下：连接OC， ∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。 ∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM。 ∴OC∥AM。 ∵CD⊥AM ，∴OC⊥CD。 ∵OC是⊙O的半径，∴直线CD与⊙O相切。（2）∵∠CAB=300，∴∠COE=2∠CAB=600。 ∴在Rt...

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：解第一个不等式得，x＞﹣1，第二个不等式得，x≤1，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：，故答案选B．

某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

甲工程队， 30000元. 【解析】分析：应求出甲乙工程队的工效．时间明显，应根据工作总量来列等量关系．关键描述语是：甲、乙两队合作完成工程需要20天．等量关系为：甲20天的工作量+乙20天的工作量=1，然后分情况分析后比较所需费用．本题解析：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天，根据题意得，解得x=30 经检验，x=30是原方程的解，且x=30，2x...