题目内容

下列变形正确的是（　　）

A. 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

B. 3x=2变形得

C. 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

D. 变形得4x﹣6=3x+18

D 【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误； B． 变形得，故原选项错误； C． 变形得，故原选项错误； D． 变形得，此选项正确. 故选D.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(-4,3)，B(-6,0)， O是原点．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN//AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点.

（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为(-1,0)时，点N的坐标．

（2）若 = 时，求此时点N的坐标．

（1）；N（， ）；（2）N（，2） 【解析】试题分析：（1）设y=kx（k≠0），将点A的坐标代入解析式求出k的值，写出解析式；（2）因为MN//AB，所以N点的横坐标与A点的横坐标之比为，又因为A的坐标已知，故可求出N点的横坐标，将N点的横坐标代入直线OA的解析式，即可求出N的纵坐标；（3）因为MN//AB，根据平行线间的距离相等，所以S△PMN=S△BMN，S△ANB=S△ABM，所以...

化简，可得（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式． 【解析】 - == ==． 故选B． “点睛”本题考查了分式的加减运算，题目比较容易．

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌

C． 【解析】 试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因为x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C．

分式方程的解是（　　）

A. ﹣ B. ﹣2 C. ﹣ D.

A 【解析】试题解析：去分母得x（x+2）-1=（x-2）（x+2）． 解得x=-， 代入检验得（x+2）（x-2）=-≠0， 所以方程的解为：x=-. 故选A．

兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？

3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍． 【解析】试题分析：等量关系为：若干年后兄的年龄=2若干年后弟的年龄，把相关数值代入求解即可． 试题解析：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍， 则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x． 由题意，得2×（9+x）=15+x， 18+2x=15+x，2x﹣x=15﹣18， ∴x=﹣3． 答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．...

已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A. 6cm2 B. 8cm2 C. 10cm2 D. 12cm2

A 【解析】根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解． 【解析】 将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED． ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE． ∴BE=9-AE， 根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2． 解得AE=4． ∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选A． “点睛”本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三...

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．

（1）直线CD与⊙O相切（2） 【解析】【解析】 （1）直线CD与⊙O相切。理由如下： 连接OC， ∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。 ∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM。 ∴OC∥AM。 ∵CD⊥AM ，∴OC⊥CD。 ∵OC是⊙O的半径，∴直线CD与⊙O相切。 （2）∵∠CAB=300，∴∠COE=2∠CAB=600。 ∴在Rt...

如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）

A. 24-4π B. 32-4π C. 32-8π D. 16

A 【解析】试题分析：连接AD，OD， ∵等腰直角△ABC中， ∴∠ABD=45°． ∵AB是圆的直径， ∴∠ADB=90°， ∴△ABD也是等腰直角三角形， ∴． ∵AB=8， ∴AD=BD=4， ∴S阴影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD=S△ABC-S△ABD-（S扇形AOD-S△ABD） =×8×8-×4×4-+××4×4...

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