Question

为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．
（1）如果小红家每月用水15吨，则水费是

 

元；
如果小红家每月用水23吨，则水费是

 

元．
（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费y该如何用x的代数式表示 当0≤x≤20时，y=

 

（用含x的代数式表示）；
当x＞20时，y=

 

（用含x的代数式表示）；
（3）小红家第二季度交纳水费的情况如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交费金额（单位：元）	26	34	50.5

小红家这个季度共用水多少立方米？

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）每月用水15吨时，水费为：30元；超过20吨，每月收2.5元，于是可得：每月用水23吨时，水费为：2.5（23-20）+30=37.5元，
（2）分类讨论：①如果每月用水x≤20吨，水费为：2x元，②如果每月用水x＞20吨，水费为：2.5（x-20）+30=2.5x-20；
（3）由题意可得：因为四月份缴费金额不超过30元，所以用y=2x计算用水量；五月份、六月份缴费金额超过30元，所以用y=2.5x-20计算用水量．

解答：解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×2=30元，
每月用水23吨时，水费为：2.5（23-20）+30=37.5元；

（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：2x元，
②如果每月用水x＞20吨，水费为：2.5（x-20）+30=2.5x-20元；

（3）因为四月份的水费不超过30元，故0≤x≤20，此时y=2x，
五、六月份的水费超过30元，x＞20，此时y=2.5x-20，
所以把y=26代入y=2x中得，
2x=26，x=13；
把y=34代入y=2.5x-20中得，
y=2.5x-20=34，x=21.6；
把y=50.5代入y=2.5x-20中得，
y=2.5x-20=50.5，x=28.2．
所以，13+21.6+28.2=53．
答：小红家这个季度共用水62.8m³．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．