题目内容

计算：
（1）5
2
+
8
-7
18
；
（2）
6
-（
3
2
+
2
3
）；
（3）a2
8a
-
3a
5
50a3
；
（4）2x
1
x
+
9y
-
x
2
+y
1
y
．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：（1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）先进行二次根式的化简，然后合并．
解答：解：（1）原式=5
2
+2
2
-21
2

=-14
2
；

（2）原式=
6
-
6
2
-
6
3

=
6
6
；

（3）原式=2a2
2a
-3a2
2a

=a2
2a
；

（4）原式=2
x
+3
y
-
x
2
+
y

=
3
x
2
+4
y
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的化简和同类二次根式的合并是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某市的A县和B县春季育苗急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存有化肥100吨和化肥50吨，先全部调配给A县和B县，已知CD两县调运化肥到A、B两县的运费如表：
表1：
运费CD
A3540
B3045
表2：
调运吨数CD合计
A
 
 
 
B
 
 
 
合计
 
 
 
（1）设C县调到A县的化肥为x吨，填表2；
（2）试用含x的代数式表示这次调运的总运费；
（3）当x=46时，请计算出此时的调运总运费是多少；
（4）若计划运费是5580元，求从C县调运到A县的化肥是多少吨？
已知y=a（x-h）2+k是用抛物线y=-
1
2
x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线．
（1）试求出a，h，k的值；
（2）对于y=a（x-h）2+k，当x取任意实数时，求y的取值范围．
若（a-3）a+2=1，求a的值．
为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费2元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但她不清楚家里每月用水是否超过20吨．
（1）如果小红家每月用水15吨，则水费是
 
元；
如果小红家每月用水23吨，则水费是
 
元．
（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费y该如何用x的代数式表示 当0≤x≤20时，y=
 
（用含x的代数式表示）；
当x＞20时，y=
 
（用含x的代数式表示）；
（3）小红家第二季度交纳水费的情况如下：
月份四月份五月份六月份
交费金额（单位：元）263450.5
小红家这个季度共用水多少立方米？
如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．
（1）作点B关于y轴的对称点B′，并写出点B′的坐标．
（2）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标．
画出数轴，且在数轴上表示出下列各数，并用“＜”把它们连接起来：2.5，-3，5
1
2
，-2
1
2
，-1.6，0．
解方程：
（1）3（x+2）-1=x-3；
（2）
2x-1
2
=1-
3-x
4
．
化简：
2
5
25x
-（3x
1
x
+
9
2
x
9
）+
1
x
x3
．

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