Question

4．已知直线y=-x+m经过了（1，0）点，则关于x的不等式-x+m≥0的解集为（　　）

• A． x＜1
• B． x＞1
• C． x≤1
• D． 不确定

Answer 1

分析 对于y=-x+m，y随x的增大而减小，找出直线在x轴上方所对应的自变量的范围即可得到不等式-x+m≥0的解集．

解答 解：∵直线y=-x+m经过点（1，0），
∴当x≤1时，y≥0，
∴不等式-x+m≥0的解集为x≤1．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：用画函数图象的方法解不等式kx+b＞0（或＜0）对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-$\frac{b}{k}$，0）．当k＜0时，不等式kx+b＞0的解为：x＜-$\frac{b}{k}$，不等式kx+b＜0的解为：x＞-$\frac{b}{k}$．