Question

AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE的度数是

 

．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：根据角平分线的定义求出∠CAE，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD计算即可得解．

解答：解：∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×130°=65°，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠CAD=90°-30°=60°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．
故答案为：5°．

点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，熟记概念是解题的关键．