题目内容

如图,分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB边的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.

(1)求证:EF=AB;

(2)求证:四边形ADFE为平行四边形;

(3)若AB=2,求△AEG的周长.

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