题目内容

9.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥0}\\{1-2x>x-2}\end{array}\right.$①有解;②无解.请分别探讨a的取值范围.

分析 首先解不等式组中的每个不等式,然后根据不等式组解的情况得到关于a的不等式,从而求解.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥0…(1)}\\{1-2x>x-2…(2)}\end{array}\right.$,
解(1)得:x≥-a,
解(2)得:x<1.
①不等式组有解,则-a<1,解得a>-1;
②不等式组无解,则-a≥1,解得:a≤-1.

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x>较小的数、<较大的数,那么解集为x介于两数之间.

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