Question

9．已知，抛物线y=（x-1）²-3
（1）写出抛物线的开口方向是向上，顶点坐标是（1，-3），对称轴是x=1；
（2）直接写出当x取何值时函数y的最大或最小值为多少？
（3）当x＜1时，函数y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 （1）利用顶点式直接写出开口方向，对称轴，顶点坐标；
（2）根据开口方向与顶点坐标求得答案即可；
（3）利用函数的增减性得出答案即可．

解答 解：（1）写出抛物线的开口方向是向上，顶点坐标是（1，-3），对称轴是x=1；
（2）当x=1时，函数有最小值为-3；
（3）当x＜1时，函数y随x的增大而减小．
故答案为：向上，（1，-3），x=1，＜1．

点评 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$，以及抛物线的开口方向．