题目内容
19．已知x+y=7，xy=2，求：（1）2x2+2y2的值；
（2）$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}+xy$的值；
（3）（x-y）2的值．
分析 （1）原式提取2，利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则变形，再利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）∵x+y=7，xy=2，
∴原式=2（x2+y2）=2[（x+y）2-2xy]=90；
（2）∵x+y=7，
∴原式=$\frac{（x+y）^{2}}{2}$=$\frac{49}{2}$；
（3）原式=（x+y）2-4xy=49-8=41．
点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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