题目内容
6．已知y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+7，则$\sqrt{x+y}$=2$\sqrt{2}$．分析 根据二次根式有意义的条件知x-1≥0且1-x≥0，可得x=1，将x=1代回等式得y=7，将求得的x、y的值代入即可得答案．
解答 解：根据题意知，x-1≥0且1-x≥0，
∴x-1=0，解得x=1，
将x=1代入等式得，y=7，
∴$\sqrt{x+y}$=$\sqrt{1+7}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键．
练习册系列答案
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