题目内容

18．已知a2-a-3=0，求代数式a（3a-2）-b2-（a+b）（a-b）的值．

分析 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=3a2-2a-b2-a2+b2=2a2-2a=2（a2-a），
由a2-a-3=0，得到a2-a=3，
则原式=6．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．（1）计算并观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：
（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8-1；
（3）填空：
（x-1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）=x2016-1；
（4）计算：1+2+22+23+…+22016．
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（1）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在-3＜x＜-2这一段位于直线l的上方，并且在3＜x＜4这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；
（2）点P（m，n）是直线l上的动点，设m=$\frac{2}{3}$-a（a＞0），如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a是取值范围是$\frac{1}{6}$＜a$≤\frac{2}{3}$．
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