Question

1．已知x，y为实数，$\sqrt{2x-1}$+$\sqrt{1-2x}$+y=4，求x^y+$\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件得出x的值，代入等式求得y的值，继而可得代数式的值．

解答 解：根据题意知，$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{1-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
将x=$\frac{1}{2}$代入原等式得：y=4，
当x=$\frac{1}{2}$、y=4时，x^y+$\sqrt{y}$=（$\frac{1}{2}$）⁴+$\sqrt{4}$=$\frac{33}{16}$．

点评 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键．