Question

3．若关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0无解，则a的取值范围是a＜-1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且△=2²-4×a×（-1）＜0，然后求出a的取值范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0无解，
∴a≠0且△=2²-4×a×（-1）＜0，
解得a＜-1，
∴a的取值范围是a＜-1．
故答案为：a＜-1．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．