Question

6．（1）第1列第5行的数是25，第5列第1行的数是17
（2）请用含n（n为正整数）的代数式，表示数表中第n行第1列的数，n²和第n行第n列的数n²-n+1
（3）根据规律直接写出第9行第8列的数73．

Answer 1

分析 经观察可得这个自然数表的排列特点：
（1）第一列的每一个数都是完全平方数．并且恰好等于它所在行数的平方．即第n行的第1个数为n²；第一行第n个数是（n-1）²+1；
（2）第n行中从第一个数至第n个数依次递减1；第n列中从第一个数至第n个数依次递增1；
（3）利用以上规律计算即可．

解答 解：（1）第1列第5行的数是5²=25，第5列第1行的数是4²+1=17．
（2）请用含n（n为正整数）的代数式，表示数表中第n行第1列的数n²，和第n行第n列的数n²-n+1．
（3）第9行第8列的数是73．
故答案为：25，17，n²，n²-n+1，73．

点评 此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．