Question

11．计算：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}÷\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$．

Answer 1

分析 将每个分式的分子、分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可．

解答 解：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}÷\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-1}{x（x+1）}$=$\frac{1}{x}$．

点评 本题考查了分式的乘除法，解题的关键是能够对分式的分子、分母进行因式分解，难度不大．