Question

如图，等边三角形AOB的边长为2，反比例函数y=

k

x

的图象经过点A，则k的值是（　　）

• A、

  3

• B、-

  3

• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,等边三角形的性质

专题：探究型

分析：过点A作AD⊥x轴于点D，由锐角三角函数的定义求出A点坐标，再由反比例函数中k=xy的特点求出k的值即可．

解答：解：过点A作AD⊥x轴于点D，
∵等边三角形AOB的边长为2，
∴OD=

1

2

OB=

1

2

×2=1，AD=OA×sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴A（1，

3

），
∴k=1×

3

=

3

．
故选A．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及等边三角形的性质，熟知反比例函数y=

k

x

中k=xy的特点是解答此题的关键．