题目内容
我们知道，|a|可以理解为|a-0|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|，利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示8和3的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-3和-7的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上点A用a表示，则|a-3|=5的几何意义是 ，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是 ；
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义 ，利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是 ．
（1）数轴上表示8和3的两点之间的距离是
（2）数轴上点A用a表示，则|a-3|=5的几何意义是
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义
考点：绝对值,数轴
专题：
分析：（1）根据两点间的距离公式，可得答案；
（2）根据到一点距离相等的点有两个，可得a的值；
（3）根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答案．
（2）根据到一点距离相等的点有两个，可得a的值；
（3）根据线段上的点与线段两端点的距离的和最小，可得答案．
解答：解：（1）数轴上表示8和3的两点之间的距离是 5，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 7，数轴上表示-3和-7的两点之间的距离是 4；
（2）数轴上点A用a表示，则|a-3|=5的几何意义是 数轴上表示a和3两点之间的距离是5，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是-2或8；
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义 数轴上点x与-1的距离与点x与-2距离的和，利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是 1，
故答案为：5，7，4；数轴上表示a与3两点之间的距离是5，-2或8；数轴上点x与-1的距离与点x与-2的距离的和，1．
（2）数轴上点A用a表示，则|a-3|=5的几何意义是 数轴上表示a和3两点之间的距离是5，利用数轴及绝对值的几何意义写出a的值是-2或8；
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义 数轴上点x与-1的距离与点x与-2距离的和，利用数轴及绝对值的几何意义写出该式能取得的最小值是 1，
故答案为：5，7，4；数轴上表示a与3两点之间的距离是5，-2或8；数轴上点x与-1的距离与点x与-2的距离的和，1．
点评：本题考查了绝对值，（1）两点间的距离公式，（2）到一点距离相等的点有两个；（3）线段上的点与线段两端点的距离的和最小．
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