题目内容

8．（1）计算：$\sqrt{16}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$-$\sqrt{2}$        
（2）解方程：$\frac{2}{3x-1}$-1=$\frac{3}{6x-2}$．

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=4+$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{2}$=6；
（2）去分母得：4-6x+2=3，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图1，直线y=$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向终点B运动，同时动点Q从点O出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA向终点A运动，过点Q作直线AB的平行线交y轴于点C．设运动时间为t（0＜t＜5）秒．
（1）问在运动过程中，四边形APCQ是何种特殊的四边形？并证明你的结论．
（2）当t为何值时，四边形APCQ是菱形？
（3）如图2，点D在动点Q右侧的x轴上，且始终满足QD=1，点M在直线AB上，其横坐标为-3，问当t为何值时，四边形MQDB的周长最小？最小值是多少？
19．-2x2y•（3x2y）2．
16．（1）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（3）（2$\sqrt{3}$-1）（2$\sqrt{3}$+1）-（1-2$\sqrt{3}$）2．
3．（1）如图1，过三角形ABC的顶点B画直线BE∥AC，过点C画AB的垂线段CF．
（2）如图2，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形． 
 
13．先化简，再求值：
（1）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-16}$，其中a=5；       
（2）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$，其中a=3b≠0．
20．计算
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{48}$
（2）（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）$\sqrt{6}$．
17．计算：（-$\frac{1}{3}$）100×3101=3；（-a2）3=-a6．
18．如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=500$\sqrt{2}$米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？

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