Question

13．先化简，再求值：
（1）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-16}$，其中a=5；       
（2）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$，其中a=3b≠0．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题；
（2）根据提公因式法和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a=3b≠0代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-16}$
=$\frac{（a-4）^{2}}{（a+4）（a-4）}$
=$\frac{a-4}{a+4}$，
当a=5时，原式=$\frac{5-4}{5+4}=\frac{1}{9}$；
（2）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$
=$\frac{a（a+b）}{（a+b）^{2}}$
=$\frac{a}{a+b}$，
当a=3b≠0时，原式=$\frac{3b}{3b+b}=\frac{3b}{4b}=\frac{3}{4}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．