计算:(-1)2015+(-18)×|-$\frac{2}{9}$|-4+(-2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．计算：（-1）²⁰¹⁵+（-18）×|-$\frac{2}{9}$|-4+（-2）

分析原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，

解答解：原式=-1-4-4-2=-11．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m²+5mn+2n²可以因式分解为（m+2n）（2m+n）；
（2）若每块小矩形的面积为10cm²，四个正方形的面积和为58cm²，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

9．教科书中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代数式2x²+4x-6的最小值.2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m²-4m-5=（m+1）（m-5）．
（2）当a，b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（3）当a，b为何值时，多项式a²-2ab+2b²-2a-4b+27有最小值，并求出这个最小值．

如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（　　）

13．当x=1时，代数式ax³+bx-4的值是0，则（a+b+1）（-a-b-1）=-25．

3．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=3-x}\\{6x+5y=21}\end{array}\right.$
（2）$\frac{2-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．

10．如果一个四边形的两条对角线相等且互相平分，那么这个四边形是（　　）

平行四边形

7．计算：
（1）$\frac{5}{6}$+（-1$\frac{2}{3}$）-（-1）
（2）-2²+$\root{3}{27}$-6+（-2）×$\sqrt{9}$．

8．⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（　　）