Question

9．已知二次函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-x-$\frac{3}{2}$．
（1）写出此二次函数图象的对称轴；
（2）在如图中建立平面直角坐标系，并画出该函数的图象．（列表、描点、连线）
（3）结合图象回答问题：
①当x的取值范围是-1≤x≤3时，y≤0？
②将此抛物线向上平移2个单位时，它与x轴有且只有一个公共点．

Answer 1

分析 （1）根据对称轴x=-$\frac{b}{2a}$计算即可．
（2）利用描点法画出好像图象即可．
（3）①利用图象法解决．
②结合图象即可解决问题．

解答 解：（1）二次函数图象的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1．

（2）函数的图象如图所示，

（3）①由图象可知，-1≤x≤3时，y≤0．
故答案为-1≤x≤3．
②将此抛物线向上平移2个单位，它与x轴有且只有一个公共点，
故答案为上，2．

点评 本题考查二次函数与x轴的交点、二次函数的图象于性质等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于基础题，中考常考题型．