Question

8．若A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）为双曲线$y=\frac{k-1}{x}$上三点，且y₁＞y₂＞0＞y₃，则k的范围为（　　）

• A． k＞0
• B． k＞1
• C． k＜1
• D． k≥1

Answer 1

分析 根据A（1，y₁）、B（2，y₂）为双曲线$y=\frac{k-1}{x}$上两点，且y₁＞y₂＞0可得y随x的增大而减小，进而可得k-1＞0，再解即可．

解答 解：∵A（1，y₁）、B（2，y₂）为双曲线$y=\frac{k-1}{x}$上两点，且y₁＞y₂＞0，
∴y随x的增大而减小，
∴k-1＞0，
∴k＞1，
故选：B．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质，当k＞0时，图象的两支在第一三象限，在图象的每一支上，y随x的增大而减小