题目内容

1．下列命题：
①平行于同一直线的两条直线平行；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
其中，真命题共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 利于平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，为假命题；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题，
正确的有3个，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平面内两直线的位置关系等知识，难度不大．

练习册系列答案
相关题目
11．（1）如图1，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE，求证：∠A=∠D．
（2）如图2，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，求∠ADP的度数．
12．善于思考的小明在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③
    把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1
    把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
请你解决以下问题：
（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1①}\\{6x-2y=6②}\end{array}\right.$；
（2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-xy+18{y}^{2}=33①}\\{3{x}^{2}+2xy+27{y}^{2}=60②}\end{array}\right.$
①求x2+9y2的值；
②求x+3y的值．[参考公式（a+b）2=a2+2ab+b2]．
9．当$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-1}$有意义时，x的取值范围是x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1，
．
16．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）
A．AB∥CDB．AB=CDC．AC⊥BDD．AC=BD
6．计算：
（1）$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{3}$-1）2+$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$÷$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$；
（3）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$．
13．（1）解方程；$\frac{3}{2x-2}$+$\frac{1}{1-x}$=3
（2）先化简：（$\frac{a+3}{a-2}+\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{{a}^{2}-4}{3}$请在2和3中选择一个合适的数代入求值．
10．如图所示，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC，使A的对应点A1的坐标为（1，-3），B的对应点为B1，C的对应点为C1．
（1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）若三角形ABC内有一点P（a，b），经平移后对应点为P1，用a，b表示P1的坐标；
（3）求出三角形ABC的面积．
11．有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元．设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=11}\\{2x+3y=14}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=14}\\{2x+3y=11}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{14x-11y=3}\\{2x+3y=11}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=11}\\{2x+3y=14}\end{array}\right.$

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