Question

18．已知一元二次方程x²+bx+c=0的两根分别是2+$\sqrt{3}$和2-$\sqrt{3}$，则b、c的值为（　　）

• A． 4、1
• B． -4、1
• C． -4、-1
• D． 4、-1

Answer 1

分析 由于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两根分别为2+$\sqrt{3}$和2-$\sqrt{3}$，利用根与系数的关系，即可求得b与c的值．

解答 解：∵一元二次方程x²+bx+c=0的两根分别为2+$\sqrt{3}$和2-$\sqrt{3}$，
∴x₁+x₂=-b=2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$=4，x₁•x₂=c=（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=1，
∴b=-4，c=1．
故选B．

点评 此题考查了根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．