Question

6．计算：
①${（{\sqrt{2}}）^0}-\sqrt{（-4{）^{-2}}}+4×\root{3}{{\frac{1}{8}}}$
②（$\sqrt{3}$-2）²+（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-3）
③$\frac{12}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{m-3}$．

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式以及立方根的性质化简求出即可；
②直接利用完全平方公式以及平方差公式化简求出即可；
③首先通分进而利用分式加减运算法则求出即可．

解答 解：①${（{\sqrt{2}}）^0}-\sqrt{（-4{）^{-2}}}+4×\root{3}{{\frac{1}{8}}}$
=1-$\frac{1}{4}$+4×$\frac{1}{2}$
=2$\frac{3}{4}$；

②（$\sqrt{3}$-2）²+（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-3）
=3+4-4$\sqrt{3}$+2-9
=-4$\sqrt{3}$；

③$\frac{12}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{m-3}$
=$\frac{12}{（m+3）（m-3）}$-$\frac{2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{12-2m-6}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{2（3-m）}{（m+3）（m-3）}$
=$\frac{2}{-m-3}$．

点评 此题主要考查了分式的加减运算以及实数运算，正确掌握乘法公式是解题关键．