Question

8．（1）计算：$\sqrt{12}$-2cos30°+${（\sqrt{3}-1）}^{0}$-${（\frac{1}{8}）}^{-1}$
（2）解关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＜3x}\\{\frac{x+1}{5}-\frac{x-1}{4}≥0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-8=$\sqrt{3}$-7；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＜3x①}\\{\frac{x+1}{5}-\frac{x-1}{4}≥0②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞7，
由②得：x≤9，
则不等式组的解集为7＜x≤9．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．