题目内容

18．如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C、D落在四边形ABFE内点C′、D′的位置，∠A=50°，∠B=70°，则∠1+∠2=120度．

分析 根据翻折变换的性质和平角的定义求出∠D′+∠C′，再利用多边形的内角和定理列式计算即可得解．

解答 解：∵将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C、D落在四边形ABFE内点C′、D′的位置，
∴∠D+∠C=360°-50°-70°=240°，
∴∠DEF+∠EFC=120°，
∴∠D′ED+∠C′FC=240°，
∴∠1+∠2=120°，
故答案为：120．

点评 本题考查了多边形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的定义，熟记各性质并整体思想的利用是解题的关键．

练习册系列答案
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8．（1）计算：$\sqrt{12}$-2cos30°+${（\sqrt{3}-1）}^{0}$-${（\frac{1}{8}）}^{-1}$
（2）解关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+7＜3x}\\{\frac{x+1}{5}-\frac{x-1}{4}≥0}\end{array}\right.$．
9．若4.8m=29，则m=$\frac{145}{24}$．
6．计算
（1）$\sqrt{5}+2\sqrt{5}-4\sqrt{5}$                 
（2）$\sqrt{81}+\root{3}{-27}+\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$
（3）$\sqrt{2}（\sqrt{2}-2）-（-1）^{2015}$             
（4）|$\sqrt{3}$-2|-（$\sqrt{5}$）2．
13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？
3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BCB．AB∥CD，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB=CD，AD=BC
10．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+b2B．-（a2+b2）C．-b2+a2D．-a2-b2
7．如图，已知BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．
证明：如图，∵BE平分∠ABD（已知）
∴∠ABC=2∠1角平分线的定义
∵CE平分∠DCB（已知）
∴∠BCD=2∠2角平分线的定义
∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）
又∵∠1+∠2=90°（已知）
∴∠ABC+∠BCD=2×90°=180°，
∴AB∥CD同旁内角互补，两直线平行．
8．如图，正方形网格中有△ABC，若小正方形的面积为1，则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对

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