Question

7．对于整数a，b，c，d，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{d}&{c}\end{array}|$=ac-bd，已知1＜$|\begin{array}{l}{1}&{b}\\{d}&{4}\end{array}|$＜3，则b+d的值为3或-3．

Answer 1

分析 根据题意列出不等式，求出b、d的整数解即可解决问题．

解答 解：由题意1＜4-bd＜3，
∴1＜bd＜3，
∵b、d都是整数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{d=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{d=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{d=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{d=-1}\end{array}\right.$，
∴b+d=3或-3．
故答案为3或-3．

点评 本题考查不等式、不等式的整数解等整数，解题的关键是理解题意，把问题转化为不等式解决，属于中考常考题型．