Question

2．如图，一货船在港口A的正北100 n mi1e的B处，遇到危险后，以25 n mile/h的速度向正东漂行且发出求救信号，一军舰接到求救信号后立即由港口A以50 n mile/h的速度向北偏东方向航行，赶去支援，求军舰航行$\frac{200\sqrt{3}}{3}$n mi1e可追上货船．

Answer 1

分析 设军舰航行x小时后可追上货船．在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=25x，AC=50x，AB=100，根据勾股定理列出方程即可解决问题．

解答 解：设军舰航行x小时后可追上货船．
在Rt△ABC中，∵∠B=90°，BC=25x，AC=50x，AB=100，
∴100²+（25x）²=（50x）²，
∴x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$或-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∴AC=50x=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$n mi1e，
故答案为$\frac{200\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查勾股定理、方位角、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．