Question

4．化简：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$       
（2）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
（3）$\sqrt{30}$×$\frac{5}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷3$\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（4）$\sqrt{（x-3）^{2}}-（\sqrt{2-x}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式进行化简，合并同类二次根式即可；
（2）先把二次根式进行化简，合并同类二次根式；
（3）根据二次根式的乘除法法则计算；
（4）根据二次根式的性质化简、计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\frac{5}{2}$$\sqrt{80}$×$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{2}{5}}$
=$\frac{5}{6}$×4$\sqrt{2}$
=$\frac{10}{3}$$\sqrt{2}$；
（4）原式=3-x-2+x
=1．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．