题目内容

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，将△ADC绕点A逆时针旋转90°后得到△AD′C′，若∠ACB=32°，BC=2，求∠C′AD的度数及AD′的长．

分析 先由平行四边形的性质求出∠DAC，再由旋转的性质求出结论．

解答 解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAC=∠ACB=32°，
有旋转的性质得∠C'AD=90°-∠DAC=58°，
∴AD'=AD=BC=2

点评 此题是旋转的性质，主要考查了平行四边形的性质，旋转的性质，解本题的关键是用旋转的性质得到对应边相等，对应角线段．

练习册系列答案
相关题目
10．（1）计算：$\sqrt{16}$$+\root{3}{-64}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$+|$\sqrt{3}-1$|．
（2）解不等式$\frac{2x+1}{4}≤\frac{x-1}{3}$+1，并把解集在数轴上表示出来．
4．化简：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$       
（2）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
（3）$\sqrt{30}$×$\frac{5}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷3$\sqrt{2\frac{1}{2}}$
（4）$\sqrt{（x-3）^{2}}-（\sqrt{2-x}）^{2}$．
1．若方程（m-1）x2+x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m=1B．m≠0C．m≥1D．m≠1
8．己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论：
（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．
18．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{x-a＞0}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是a≥-1．
5．下列各数中，为无理数的是（　　）
A．$\root{3}{-8}$B．$\frac{5}{2}$C．$\sqrt{36}$D．$\root{3}{2}$
2．如图，过点C（4，3）的抛物线的顶点为M（2，-1），交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使△PBC为直角三角形的点P坐标；
（3）若点Q在第一象限内，且tan∠AQB=2，线段DQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．
3．解不等式组或不等式，并要求把解集在数轴上表示出来．
（1 ）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞2（x-1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤3-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网