Question

如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C（0，1），若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．

Answer 1

设A点坐标为（a，b），反比例函数的解析式为y=

k

x

，则OB=a，AB=b，
∵S_△ABC=S_梯形ABOC-S_△BOC，即

1

2

（OC+AB）•OB-

1

2

OC•OB=3，
∴

1

2

•（1+b）•a-

1

2

•1•a=3，
∴ab=6，
把A（a，b）代入反比例函数的解析式为y=

k

x

，得k=ab=6，
∴反比例函数的解析式为 y=

6

x

．
故答案为y=

6

x

．